La géométrie de la mesure dans les traductions arabo-latines médiévales

Cet ouvrage propose, pour la première fois, une étude du corpus de 'ilm al-misāḥa [science de la mesure] rédigé en arabe aussi bien en Orient qu’en Occident musulmans, ainsi que celle de son prolongement latin en Europe médiévale. Grâce notamment aux traductions réalisées en Andalus (territoire de la péninsule ibérique sous domination musulmane) au XIIe siècle, les érudits latins découvrent ces savoirs géométriques qui vont largement contribuer à nourrir les réflexions mathématiques et philosophiques autour d’une discipline émergente : la practica geometriae.

Dans cet ouvrage, une place privilégiée est accordée aux traductions arabo-latines puisque son auteur nous offre l’édition critique, la traduction française et l’analyse mathématique de quatre d’entre elles, ce qui n'avait jamais été réalisé jusqu'à présent.

Cette étude inédite permet de lever le voile sur les éléments caractéristiques de la mesure médiévale autour du bassin méditerranéen à partir du IXe siècle. Elle permet aussi d’étudier un aspect non négligeable de l’appropriation par les Latins de la science en pays d’Islam qui, avec les travaux de Léonard de Pise, entre autres, va bien au-delà des traductions arabo-latines.

Préface de Charles Burnett (Warburg Institute)

Table des matières

Préface de Charles Burnett (The Warburg Institute, University of London)

Conventions générales et Abréviations

Remerciements

Introduction

PREMIERE PARTIE :

DU ^CILM AL-MISAḤA DES PAYS D’ISLAM À LA PRACTICA GEOMETRIAE DE L’EUROPE LATINE

Chapitre 1 : Le mesurage et le découpage dans les mathématiques arabes d’Orient

A) Mesurer [masaḥa] une figure plane ou solide

B) Diviser [qasama] une figure plane

C) À qui s’adressent les traités de mesurage et de découpage en Orient musulman


Chapitre 2 : Le mesurage et le découpage dans les mathématiques de l’Occident musulman

A) Les témoins du corpus du ^cilm al-misāḥa de l’Occident musulman

B) Le corpus du mesurage et du découpage de l’Occident musulman rédigé en hébreu

C) Les témoins latins du mesurage et du découpage de l’Occident musulman

D) Conclusions

Chapitre 3 : Les géométries de la mesure de l’Antiquité romaine et du Moyen Âge latins

1^ère section : Mesurages et découpages dans l’Antiquité romaine et au Haut Moyen Âge

A) Un agronome latin antique : Columelle

B) Les agrimensores romains et leur corpus

2^ème section : Les « géométries pratiques » latines de l’Europe médiévale des XIIe-XIVe siècles

A) La « géométrie pratique » en Europe

B) Le corpus non instrumental des Practica geometriae des XIIIe et XIVe siècles

CONCLUSION

DEUXIEME PARTIE :

ÉDITIONS & TRADUCTIONS FRANÇAISES

Chapitre 1 : Règles d’éditions et descriptions codicologiques des manuscrits utilisés

A) Apparat critique utilisé pour l’édition des manuscrits

B) Éditions critiques et traductions du corpus sur le mesurage

C) Édition critique et traduction du De superficerum divisionibus Liber

Chapitre 2 : Éditions critiques et traductions françaises

Le Livre sur le mesurage d’Abū Bakr

Le Livre de Sa^cīd Abū ^cUthmān

Le Livre de ^cAbd al-Raḥmān

Le Livre sur les divisions des figures de Muḥammad al-Baghdādī

Chapitre 3 : Analyses mathématiques

TROISIEME PARTIE :

ANNEXES

Annexe 1 : Analyse comparative des problèmes de mesurage (Xe-XIVe s.)

Annexe 2 : Analyse comparative des problèmes de découpage

Bibliographie générale

Index des auteurs

Index des œuvres

Table des matières